Question

如圖所示的三角形數陣叫“萊布尼茲調和三角形”，它們是由整數的倒數組成的，第行有個數且兩端的數均為，每個數是它下一行左右相鄰兩數的和，如，，， ，則第7行第4個數（從左往右數）為（  ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

A

試題分析：根據每個數是它下一行左右相鄰兩數的和，先求出第5，6，7三行的第2個數，再求出6，7兩行的第3個數，求出第7行的第4個數．解：設第n行第m個數為a（n，m），由題意知a（6，1）= ，a_(7，1)=∴a（7，2）=a（6，1）-a（7，1）=-=， a（6，2）=a（5，1）-a（6，1）==， a（7，3）=a（6，2）-a（7，2）=-
=， a（6，3）=a（5，2）-a（6，2）== -∴a（7，4）=a（6，3）-a（7，3）=-=．故選A
點評：本題考查通過觀察歸納出各數的關系，考差了學生的觀察能力和計算能力，屬于中檔題，解題時要認真審題，仔細解答，避免錯誤