【題目】已知D是以點A（4，1），B（﹣1，﹣6），C（﹣2，3）為頂點的三角形區域（包括邊界及內部）．
（1）寫出表示區域D的不等式組；
（2）設點B（﹣1，﹣6）、C（﹣2，3）在直線4x﹣3y﹣a=0的異側，求a的取值范圍；
（3）若目標函數z=kx+y（k＜0）的最小值為﹣k﹣6，求k的取值范圍．
【答案】
（1）解：A（4，1），B（﹣1，﹣6），C（﹣2，3）為頂點，
則直線方程AB： 
得7x﹣5y﹣23=0，
AC： 
，即x+3y﹣7=0，
BC： 
，即9x+y+15=0，
則對應的不等式組為 
（2）解：∵點B（﹣1，﹣6）、C（﹣2，3）在直線4x﹣3y﹣a=0的異側，
∴將點的坐標分別代入得（14﹣a）（﹣17﹣a）＜0，
即（a﹣14）（a+17）＜0，得﹣17＜a＜14
（3）∵z=kx+y（k＜0）的最小值為﹣k﹣6，這也是將點B（﹣1，﹣6）的坐標代入的結果，
∴B是目標函數的最優解，
∵y=﹣kx+z，∴0＜﹣k＜kAB或kBC＜﹣k＜0，（∵k＜0，∴這種情況不存在）
∵kAB= 
，∴0＜﹣k＜ ，即﹣ ＜k＜0
【解析】（1）先分別求出AB，BC，AB的方程，結合二元一次不等式組表示平面區域進行表示，（2）根據點與直線的位置關系轉化為二元一次不等式關系進行求解即可．（3）根據線性規劃的知識建立直線斜率關系進行求解即可．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}的前n項和為Sn ， 滿足3an﹣2Sn﹣1=0．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）bn= 
，數列{bn}的前n項和為Tn ， 求f（n）= 
（n∈N+）的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
： 
的長軸長為6，且橢圓
與圓
： 
的公共弦長為
.
（1）求橢圓
的方程.
（2）過點
作斜率為
的直線
與橢圓
交于兩點
， 
，試判斷在
軸上是否存在點
，使得
為以
為底邊的等腰三角形.若存在，求出點
的橫坐標的取值范圍，若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知命題p：若x＞0，則函數y=x+ 
的最小值為1，命題q：若x＞1，則x2+2x﹣3＞0，則下列命題是真命題的是（ ）
A.p∨q
B.p∧q
C.（￢p）∧（￢q）
D.p∨（￢q）
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【題目】在三棱錐ABC﹣A1B1C1中，底面ABC是邊長為2的正三角形，側棱AA1⊥底面ABC，AA1= 
，P、Q分別是AB、AC上的點，且PQ∥BC． 
（1）若平面A1PQ與平面A1B1C1相交于直線l，求證：l∥B1C1；
（2）當平面A1PQ⊥平面PQC1B1時，確定點P的位置并說明理由．S．
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【題目】下列命題：
①已知a，b，m都是正數，并且a＜b，則 
＞ 
；
②在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若∠A=60°，a=7，b=8，則三角形有一解；
③若函數f（x）= 
，則f（ 
）+f（ 
）+f（ 
）+…+f（ 
）=5；
④在等比數列{an}中，a1+a2+…+an= 
（其中n∈N* ， q為公比）；
⑤如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，點M，N分別是CD，CC1的中點，則異面直線A1M與DN所成角的大小是90°．
其中真命題有（寫出所有真命題的序號）．
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