Question

【題目】某高校為調查學生喜歡“應用統計”課程是否與性別有關，隨機抽取了選修課程的60名學生，得到數據如下表：

	喜歡統計課程	不喜歡統計課程	合計
男生	20	10	30
女生	10	20	30
合計	30	30	60

（1）判斷是否有99.5％的把握認為喜歡“應用統計”課程與性別有關？

（2）用分層抽樣的方法從喜歡統計課程的學生中抽取6名學生作進一步調查，將這6名學生作為一個樣本，從中任選3人，求恰有2個男生和1個女生的概率．

下面的臨界值表供參考：

	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（參考公式：，其中）

Answer 1

【答案】(1)見解析;(2).

【解析】分析：（1）計算K2的值，與臨界值比較，即可得到結論；

（2）確定樣本中有4個男生，2個女生，利用列舉法確定基本事件，即可求得結論．

詳解：（1）由公式 ，

所以沒有99.5%的把握認為喜歡統計專業與性別有關．

（2）設所抽樣本中有m個男生，則人，

所以樣本中有4個男生，2個女生，

從中選出3人的基本事件數有20種

恰有兩名男生一名女生的事件數有12種

所以.