【題目】養正中學新校區內有一塊以O為圓心，R（單位：米）為半徑的半圓形荒地（如圖），校總務處計劃對其開發利用，其中弓形BCD區域（陰影部分）用于種植觀賞植物，△OBD區域用于種植花卉出售，其余區域用于種植草皮出售。已知種植觀賞植物的成本是每平方米20元，種植花卉的利潤是每平方米80元，種植草皮的利潤是每平方米30元。
（1）設
（單位：弧度），用
表示弓形BCD的面積
（2）如果該校總務處邀請你規劃這塊土地。如何設計
的大小才能使總利潤最大？并求出該最大值
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若不等式|2x﹣1|﹣|x+a|≥a對任意的實數x恒成立，則實數a的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，﹣ 
]
B.（﹣ 
，﹣ 
]
C.（﹣ ，0）
D.（﹣∞，﹣ ]
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知在平面直角坐標系
中的一個橢圓，它的中心在原點，左焦點為
，右頂點為
，設點
.
（1）求該橢圓的標準方程；
（2）若
是橢圓上的動點，求線段
中點
的軌跡方程；
（3）過原點
的直線交橢圓于點
，求
面積的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知△OAB的頂點坐標為O（0，0），A（2，9），B（6，﹣3），點P的橫坐標為14，且 
，點Q是邊AB上一點，且 
．
（1）求實數λ的值與點P的坐標；
（2）求點Q的坐標；
（3）若R為線段OQ上的一個動點，試求 
的取值范圍．
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