Question

【題目】已知△ABC的三個頂點分別為A（2，3），B（1，﹣2），C（﹣3，4），求
（1）BC邊上的中線AD所在的直線方程；
（2）△ABC的面積．

Answer 1

【答案】解：（1）設D（x，y），則x==﹣2，y==1，
∴D（﹣2，1），而A（2，3），
∴KAD==，
∴BC邊上的中線AD所在的直線方程為：
y﹣1=（x+2），即：x﹣2y+4=0；
（2）|BC|==2，直線BC的方程是：3x+y+5=0，
A到BC的距離d==，
∴S△ABC=|BC|d=×2×=14．

【解析】（1）求出中點D的坐標，用兩點式求出中線AD所在直線的方程，并化為一般式．
（2）求出線段BC的長度，求出直線BC的方程和點A到直線BC的距離，即可求得△ABC的面積．
【考點精析】認真審題，首先需要了解一般式方程(直線的一般式方程：關于的二元一次方程（A，B不同時為0）)．