Question

已知函數f（2x+1）的定義域為[1，2]，則函數f（4x+1）的定義域為（　　）

• A．[3，5]
• B．[

  1

  2

  ，1]
• C．[5，9]
• D．[0，

  1

  2

  ]

Answer 1

分析：由函數f（2x+1）的定義域為[1，2]，能夠導出3≤2x+1≤5，所以函數f（4x+1）中，3≤4x+1≤5，由此能求出函數f（4x+1）的定義域．

解答：解：∵函數f（2x+1）的定義域為[1，2]，
∴1≤x≤2，
∴3≤2x+1≤5，
∴函數f（4x+1）中，
3≤4x+1≤5，
∴

1

2

≤x≤1，
∴函數f（4x+1）的定義域為[

1

2

，1]．
故選B．

點評：本題考查抽象函數的定義域及其求法，解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉化．