Question

在坐標(biāo)平面內(nèi)，與點(diǎn)A（1，2）距離為1，且與點(diǎn)B（-3，1）距離為2的直線共有（　　）

A．4條

B．3條

C．2條

D．1條

Answer 1

分析：由題意，A、B到直線距離是1和2，則以A、B為圓心，以1、2為半徑作圓，兩圓的公切線的條數(shù)即可．

解答：解：由題意，A、B到直線距離是1和2，
∵A（1，2），B（-3，1），
∴|AB|=

(1+3)2+(2-1)2

=

17

，
分別以A、B為圓心，以1、2為半徑作圓，
∵1+2＜

17

，
∴兩圓相離，
∴兩圓的公切線有4條，即為所求．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)到直線的距離公式，考查轉(zhuǎn)化思想，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．