Question

設(shè)函數(shù)

（1）寫出函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值與最小值的和為，求不等式的解集．

 

Answer 1

【答案】

（1）,遞減區(qū)間為：（2）

【解析】

試題分析：（1）                                        ……1分

，                                                              ……3分

,                                                                          ……4分

令 ，,

∴，,

∴函數(shù)的遞減區(qū)間為：.                                 ……6分

（2）由得：,

,                                                      ……8分

,                                                           ……9分

∴,

，,                         ……11分

又,

∴不等式的解集為.                                          ……12分

考點(diǎn)：本小題主要考查三角函數(shù)的化簡、求值和圖象的性質(zhì)的應(yīng)用.

點(diǎn)評：三角函數(shù)中公式很多，要注意適當(dāng)選擇，靈活應(yīng)用，求解單調(diào)區(qū)間時(shí)不要忘記寫上.