Question

（

x

-

1

x

）¹⁰的展開式中含x的正整數指數冪的項數共有（　　）

A．6

B．4

C．2

D．0

Answer 1

分析：由（

x

-

1

x

）¹⁰的展開式的通項為T_r+1=(-1)r

C

r 10

x5-

3r

2

，結合條件可知，5-

3r

2

∈N*且r∈N，可求r

解答：解：∵（

x

-

1

x

）¹⁰的展開式的通項為T_r+1=(-1)r

C

r 10

x5-

3r

2

由題意可得，5-

3r

2

∈N*且r∈N
∴r=0或r=2符合題意，共有2項
故選C

點評：本題主要考查了利用二項展開式的通項求解指定項，解題的關鍵是尋求滿足條件的r的取值