的離心率為
，且經過點
．
的直線與橢圓交于
兩點（點與
點不重合），
的值；
為等腰直角三角形時，求直線
的方程．
；(Ⅱ) ①
；②直線的方程為
或
或
．與離心率為，可求出方程；(Ⅱ) ①要求
的值，可設直線的方程，采用設而不求的方法求得；②由①知：
，如果為等腰直角三角形，設的中點為
，則
，利用
可求出
的值，從而求出直線的方程為．，
，因為
，解得
，．的直線的斜率不存在，此時兩點中有一個點與點重合，不滿足題目條件．的斜率存在，設其斜率為
，則的方程為
，把代入橢圓方程得
，設
，則
，
，
，，所以
，，如果為等腰直角三角形，設的中點為，則，且
，
，則
，顯然滿足，此時直線的方程為；
，則
，解得
，所以直線的方程為
，即或．的方程為或或．
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
軸上方有一段曲線弧
，其端點
、
在軸上（但不屬于），對上任一點
及點
，
，滿足：
．直線
，
分別交直線
于
，
兩點．
的方程；
的最小值（用
表示）；查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
的上、下頂點分別為
，點
在橢圓上，且異于點，直線
與直線
分別交于點
，
的斜率分別為
，求證：
為定值；
的長的最小值；運動時，以為直徑的圓是否經過某定點？請證明你的結論． 查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
：
，稱圓心在原點
，半徑為
的圓是橢圓的“準圓”．若橢圓的一個焦點為
，且其短軸上的一個端點到
的距離為
.的方程和其“準圓”方程；
是橢圓的“準圓”上的一個動點，過動點作直線
，使得與橢圓都只有一個交點，試判斷是否垂直，并說明理由．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
的兩個頂點, 
，直線AB的斜率為
．求橢圓的方程；（2）設直線
平行于AB，與x,y軸分別交于點M、N，與橢圓相交于C、D，
的面積等于
的面積．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
過點
，離心率為
，左、右焦點分別為
、
．點
為直線
上且不在
軸上的任意一點，直線
和
與橢圓的交點分別為
、
和
、
，
為坐標原點．設直線、的斜率分別為
、
．
；
上是否存在點，使得直線
、
、
、
的斜率
、
、
、
滿足
？若存在，求出所有滿足條件的點的坐標；若不存在，說明理由．查看答案和解析>>
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（
）右頂點到右焦點的距離為
，短軸長為
.
的直線與橢圓分別交于
、
兩點，若線段
的長為
，求直線
中，
且
，
. 以
，
為焦點，且過點
的雙曲線的離心率為
；以
，
，則
的取值范圍為（ ）
