Question

某企業(yè)的某種產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：

月份	1	2	3	4	5	6
產(chǎn)量(千克)	2	3	4	3	4	5
單位成本(元/件)	73	72	71	73	69	68

(1)試確定回歸方程；(保留三位小數(shù))
(2)指出產(chǎn)量每增加1000件時，單位成本下降多少？
(3)假定產(chǎn)量為6000件時，單位成本是多少？單位成本為70元/件時，產(chǎn)量應(yīng)為多少？

Answer 1

(1)設(shè)x表示每月產(chǎn)量(單位：千件)，y表示

單位成本(單位：元/件)，作散點(diǎn)圖．由圖知y與x間呈線性相關(guān)關(guān)系，設(shè)線性回歸方程＝x＋.
由公式可求得≈－1.818，
＝77.363.
∴回歸方程為
＝－1.818x＋77.363.
(2)由回歸方程知，每增加1000件產(chǎn)量，單位成本下降1.818元．
(3)當(dāng)x＝6時，＝－1.818×6＋77.363＝66.455；
當(dāng)＝70時，
70＝－1.818x＋77.363，得x≈4.050千件．
∴產(chǎn)量為6000件時，單位成本是66.455元/件；
單位成本是70元/件時，產(chǎn)量約為4050件．

解析