Question

如圖在以O為頂點的三棱錐中，過O的三條棱兩兩交角都是30°，在一條棱上取A、B兩點，OA＝4 cm，OB＝3 cm，以A、B為端點用一條繩子緊繞三棱錐的側面一周(繩和側面無摩擦)，求此繩在A、B兩點間的最短繩長．

Answer 1

[解析]　作出三棱錐的側面展開圖，如圖A、B兩點間最短繩長就是線段AB的長度．

在△AOB中，∠AOB＝30°×3＝90°，

OA＝4 cm，OB＝3 cm，

所以AB＝＝5 cm.

所以此繩在A、B兩點間的最短繩長為5 cm.