某電視臺“挑戰主持人”節目的挑戰者闖第一關需要回答3個問題，其中前兩個問
題回答正確各得10分，回答不正確各得0分，第三題回答正確得20分，回答不正確得-10分，總得分不少于30分即可過關．如果一位挑戰者回答前兩題正確的概率都是
，回答第三題正確的概率為
，且各題回答正確與否相互之間沒有影響．記這位挑戰者回答這三個問題的總得分為
。
（1）求這位挑戰者過關的概率有多大； （2）求的概率分布和數學期望。
（1）
（2）
（1）這位挑戰者有兩種情況能過關：
①第三個答對，前兩個一對一錯，得30分
------------------------------------------2分
②三個題均答對，得40分
------------------------------------------4分
∴這位挑戰者過關的概率為 -----------------------------5分
(2)
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| —10 | 0 | 10 | 20 | 30 | 40 |
| P |
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|
|
|
|
|
-----------------------------------------10分
∴ ------------------------------------------12分
科目：高中數學 來源： 題型：
如圖是某電視臺綜藝節目舉辦的挑戰主持人大賽上，七位評委為某選手打出的分數的莖葉統計圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數據的平均數和方差分別為（ ）| A、84，4.84 | B、84，1.6 | C、85，4 | D、85，1.6 |
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在某電視臺舉辦的挑戰主持人大賽上，七位評委為某選手打出的分數的莖葉統計圖如圖所示，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數據的方差是
如圖是2006年中央電視臺舉辦的挑戰主持人大賽上，十位評委為某選手打出的分數的莖葉統計圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數據的平均數為
如圖是中央電視臺舉辦的某次挑戰主持人大賽上，七位評委為某選手打出的分數的莖葉統計圖，去掉一個最高分和一個最低分后，則所剩數據的平均數為