Question

已知

e1

，

e2

是不共線的兩個向量，則下列各組中的

a

，

b

不能構(gòu)成基底的是（　　）

• A．

  a

  =2

  e1

  ，

  b

  =-3

  e2

• B．

  a

  =2

  e1

  +2

  e2

  ，

  b

  =

  e1

  -

  e2

• C．

  a

  =

  e1

  -2

  e2

  ，

  b

  =-2

  e1

  +4

  e2

• D．

  a

  =2

  e1

  +

  e2

  ，

  b

  =

  e1

  +2

  e2

Answer 1

分析：根據(jù)平面向量基本定理，可知

a

，

b

能構(gòu)成基底時，

a

，

b

不共線，由此可得結(jié)論．

解答：解：根據(jù)平面向量基本定理，可知

a

，

b

能構(gòu)成基底時，

a

，

b

不共線
∵

a

=

e1

-2

e2

，

b

=-2

e1

+4

e2

∴

b

=-2

a

∴

a

，

b

不共線
∴

a

，

b

不能構(gòu)成基底
故選C．

點評：本題考查平面向量基本定理，考查學(xué)生分析解決圍繞的能力，屬于基礎(chǔ)題．