Question

設(shè)函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，若數(shù)列是等差數(shù)列，且，則的值

A．恒為0

B．恒為負(fù)數(shù)

C．恒為正數(shù)

D．可正可負(fù)

Answer 1

C

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823195048570456.png" style="vertical-align:middle;" />是等差數(shù)列，，所以。因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823195048616447.png" style="vertical-align:middle;" />是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)單調(diào)遞減，所以在定義域R上單調(diào)遞減。因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823195048679481.png" style="vertical-align:middle;" />，所以當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，所以。因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823195048772605.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，即，從而，故選C