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如圖為河岸一段的示意圖.一游泳者站在河岸的A點處，欲前往對岸的C點處，若河寬BC為100，A、B相距100，他希望盡快到達C，準備從A步行到E（E為河岸AB上的點），再從E游到C.已知此人步行速度為游泳速度為.

（1）設試將此人按上述路線從A到C所需時間T表示為的函數，并求自變量的取值范圍；

（2）當為何值時，此人從A經E游到C所需時間T最小，其最小值是多少？

【答案】

(1)從A步行到E所用的時間為

【解析】略

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖為河岸一段的示意圖．一游泳者站在河岸的A點處，欲前往對岸的C點處，若河寬BC為100m，A、B相距100m，他希望盡快到達C，準備從A步行到E（E為河岸AB上的點），再從E游到C．已知此人步行速度為v，游泳速度為0.5v．
（1）設∠BEC=θ，試將此人按上述路線從A到C所需時間T表示為θ的函數，并求自變量θ的取值范圍；
（2）當θ為何值時，此人從A經E游到C所需時間T最小，其最小值是多少？

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江蘇省無錫市高三上學期期中考試數學（解析版） 題型：解答題

（本題滿分16分）

如圖為河岸一段的示意圖，一游泳者站在河岸的A點處，欲前往河對岸的C點處。若河寬BC為100m，A、B相距100m，他希望盡快到達C，準備從A步行到E（E為河岸AB上的點），再從E游到C。已知此人步行速度為v，游泳速度為0.5v。

（I）設，試將此人按上述路線從A到C所需時間T表示為的函數；并求自變量取值范圍；