Question

某跳高運(yùn)動(dòng)員跳過(guò)1.8m的概率p=0.8．不計(jì)每次試跳消耗的體能，計(jì)算
（1）他連跳兩次都試跳成功的概率．
（2）第3次試跳才首次成功的概率．
（3）要以99%的概率跳過(guò)1.8m，至少需要試跳幾次．
（可能要用到的值1g2=0.3010）

Answer 1

分析：（1）他連跳兩次都試跳成功的概率為0.8×0.8，運(yùn)算求得結(jié)果．
（2）第3次試跳才首次成功的概率為（1-0.8）×（1-0.8）×0.8，運(yùn)算求得結(jié)果．
（3）假設(shè)至少需要試跳n次，則由題意可得 1-（1-0.8）ⁿ≥0.99，故有0.2ⁿ≤0.01，經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)，n的最小值為3，從而得出結(jié)論．

解答：解：（1）他連跳兩次都試跳成功的概率為0.8×0.8=0.64．
（2）第3次試跳才首次成功的概率為（1-0.8）×（1-0.8）×0.8=0.032．
（3）假設(shè)至少需要試跳n次，則由題意可得 1-（1-0.8）ⁿ≥0.99，
故有0.2ⁿ≤0.01，經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)，滿足此條件的最小的自然數(shù) n=3，故至少需要跳3次．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查相互獨(dú)立事件的概率乘法公式，所求的事件與它的對(duì)立事件概率間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．