Question

【題目】某市政府為了實施政府績效管理、創新政府公共服務模式、提高公共服務效率．實施了“政府承諾，等你打分”民意調查活動，通過問卷調查了學生、在職人員、退休人員共250人，統計結果表不幸被污損，如表：

	學生	在職人員	退休人員
滿意			78
不滿意	5		12

若在所調查人員中隨機抽取1人，恰好抽到學生的概率為0.32．
（1）求滿意學生的人數；
（2）現用分層抽樣的方法在所調查的人員中抽取25人，則在職人員應抽取多少人？
（3）若滿意的在職人員為77，則從問卷調查中填寫不滿意的“學生和在職人員”中選出2人進行訪談，求這2人中包含了兩類人員的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：設滿意學生的人數為x，

依題意得 =0.32，

解得x=75．

（2）解：∵學生人數為75+5=80，退休人員人數為78+12=90，

∴在職人員人數為250﹣80﹣90=80，

∴用分層抽樣的方法在所調查的人員中抽取25人，

則在職人員應抽取：80× =8人．

（3）解：∵滿意的在職人員為77，∴不滿意的在職人員為80﹣77=3人，

從問卷調查中填寫不滿意的“學生和在職人員”中選出2人進行訪談，

基本事件總數n= =28，

這2人中包含了兩類人員包含的基本事件個數m= =15，

∴這2人中包含了兩類人員的概率p= ．

【解析】（1）設滿意學生的人數為x，依題意得 =0.32，由此能求出滿意學生的人數．（2）由學生人數為80，退休人員人數為90，得在職人員人數為80，由此能求出用分層抽樣的方法在所調查的人員中抽取25人，在職人員應抽取的人數．（3）由滿意的在職人員為77，得不滿意的在職人員為3人，由此能求出從問卷調查中填寫不滿意的“學生和在職人員”中選出2人進行訪談，這2人中包含了兩類人員的概率．
【考點精析】通過靈活運用分層抽樣，掌握先將總體中的所有單位按照某種特征或標志（性別、年齡等）劃分成若干類型或層次，然后再在各個類型或層次中采用簡單隨機抽樣或系用抽樣的辦法抽取一個子樣本，最后，將這些子樣本合起來構成總體的樣本即可以解答此題．