Question

下列命題成立的是（　　）

• A．若a＞b，則

  1

  a

  ＜

  1

  b

• B．若a＞b，c＞d則a-c＞b-d
• C．若a³＞b³，則a＞b
• D．若a²＞b²，則a＞b

Answer 1

分析：對于A，B，D通過舉反例的方法判斷出它們是錯誤的；對于C，若a³＞b³，則a＞b判斷出C對；

解答：解：對于A，例如a=1，b=-1滿足a＞b，但不滿足

1

a

＜

1

b

，故A錯
對于B，例如a=2，b=1，c=10，d=1，滿足a＞b，c＞d，但不滿足a-c＞b-d，故B錯．
對于C，若a³＞b³，則a＞b故C對；
對于D，例如a=1，b=-1滿足a²＞b²，但不滿足a＞b．
故選C．

點評：解決一個命題是假命題，只需舉出一個反例即能說明；但要說明一個命題是真命題，必須證明．