Question

【題目】若函數為奇函數，且在上單調遞增，若，則不等式的解集為　　

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據題意，由奇函數的性質可得f（﹣2）=﹣f（2）=0，結合函數的單調性分析可得在區間（﹣∞，﹣2）上，f（x）＜0，在（﹣2，0）上，f（x）＞0，再結合函數的奇偶性可得在區間（0，2）上，f（x）＜0，在（2，+∞）上，f（x）＞0，綜合即可得答案．

根據題意，函數y=f（x）為奇函數，且f（2）=0，

則f（﹣2）=﹣f（2）=0，

又由f（x）在（﹣∞，0）上單調遞增，

則在區間（﹣∞，﹣2）上，f（x）＜0，在（﹣2，0）上，f（x）＞0，

又由函數y=f（x）為奇函數，

則在區間（0，2）上，f（x）＜0，在（2，+∞）上，f（x）＞0，

綜合可得：不等式f（x）＞0的解集（﹣2，0）∪（2，+∞）；

故選：A．