【題目】某市為了緩解城市交通壓力，大力發展公共交通，提倡多坐公交少開車，為了調查市民乘公交車的候車情況，交通主管部門從在某站臺等車的
名候車乘客中隨機抽取
人，按照他們的候車時間（單位：分鐘）作為樣本分成
組，如下表所示：
組別 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 |
候車時間 |
|
|
|
|
|
|
人數 |
|
|
|
|
|
|
（1）估計這名乘客中候車時間少于
分鐘的人數；
（2）若從上表第四、五組的
人中隨機抽取
人做進一步的問卷調查，求抽到的人恰好來自不同組的概率．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】有一個同學家開了一個奶茶店，他為了研究氣溫對熱奶茶銷售杯數的影響，從一季度中隨機選取5天，統計出氣溫與熱奶茶銷售杯數，如表：
氣溫 | 0 | 4 | 12 | 19 | 27 |
熱奶茶銷售杯數 | 150 | 132 | 130 | 104 | 94 |
（Ⅰ）求熱奶茶銷售杯數關于氣溫的線性回歸方程
（
精確到0.1），若某天的氣溫為
，預測這天熱奶茶的銷售杯數；
（Ⅱ）從表中的5天中任取兩天，求所選取兩天中至少有一天熱奶茶銷售杯數大于130的概率．
參考數據：
，
.
參考公式：
，
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校研究性學習小組從汽車市場上隨機抽取20輛純電動汽車，調查其續駛里程（單次充電后能行駛的最大里程），被調查汽車的續駛里程全部介于50公里和300公里之間，將統計結果分成5組：
，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.
（1）求直方圖中
的值及續駛里程在
的車輛數；
（2）若從續駛里程在的車輛中隨機抽取2輛車，求其中恰有一輛車的續駛里程在
內的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某樂隊參加一戶外音樂節，準備從3首原創新曲和5首經典歌曲中隨機選擇4首進行演唱．
（1）求該樂隊至少演唱1首原創新曲的概率；
（2）假定演唱一首原創新曲觀眾與樂隊的互動指數為a（a為常數），演唱一首經典歌曲觀眾與樂隊的互動指數為2a，求觀眾與樂隊的互動指數之和X的概率分布及數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某學校的平面示意圖為如下圖五邊形區域ABCDE，其中三角形區域ABE為生活區，四邊形區域BCDE為教學區，AB，BC，CD，DE，EA，BE為學校的主要道路（不考慮寬度）. 
， 
． 
（1）求道路BE的長度；
（2）求生活區△ABE面積的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在棱長為
的正方體
中，點
是棱
的中點，點
在棱
上，且滿足
.
（1）求證：
；
（2）在棱
上確定一點
，使
、
、
、
四點共面，并求此時
的長；
（3）求平面
與平面
所成二面角的余弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】 已知函數f（x）=ax3+bx2的圖象經過點M（1，4），曲線在點M處的切線恰好與直線x+9y﹣3=0垂直．
（1）求實數a、b的值
（2）若函數f（x）在區間[m，m+1]上單調遞增，求m的取值范圍．
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