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定義在R上的函數f(x)滿足(x+2)f′(x)＜0，又a=f(log

3)，b=f((

)0.3)，c=f(ln3)，則（　　）

A、a＜b＜c

B、b＜c＜a

C、c＜a＜b

D、c＜b＜a

分析：先確定自變量的范圍和大小，再根據導數的符號確定函數的單調性，進一步進行判定函數值的大小即可．

解答：解：∵-2＜log

3＜0＜(

)0.3＜1＜ln3
∴x+2＞0
而（x+2）f′（x）＜0，則f′（x）＜0
所以函數f（x）在（-2，+∞）上是單調減函數
∴a＞b＞c，
故選D

點評：本題主要考查了利用導數比較函數值的大小，屬于基礎題．

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定義在R上的函數f（x）既是偶函數又是周期函數，若f（x）的最小正周期是π，且當x∈[0，

]時，f（x）=sinx，則f（

5π

）的值為

．

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20、已知定義在R上的函數f（x）=-2x³+bx²+cx（b，c∈R），函數F（x）=f（x）-3x²是奇函數，函數f（x）在x=-1處取極值．
（1）求f（x）的解析式；
（2）討論f（x）在區間[-3，3]上的單調性．

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定義在R上的函數f（x）滿足：f(x+2)=

1-f(x)

1+f(x)

，當x∈（0，4）時，f（x）=x²-1，則f（2010）=

．

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），最大值與最小值的差為4，相鄰兩個最低點之間距離為π，函數y=sin（2x+

）圖象所有對稱中心都在f（x）圖象的對稱軸上．
（1）求f（x）的表達式；
（2）若f（

）=

（x₀∈[-

，

]），求cos（x₀-

）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數f（x）的圖象是連續不斷的，且有如下對應值表：

x	0	1	2	3
f（x）	3.1	0.1	-0.9	-3

那么函數f（x）一定存在零點的區間是（　　）

A．（0，1）

B．（1，2）

C．（2，3）

D．（3，+∞）

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