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已知|

|=|

|=1，

與

夾角是90°，

，

-4

，

與

垂直，k的值為（　　）

A、-6

B、6

C、3

D、-3

分析：根據

與

垂直的條件，得到數量積等于0，求變量K的值，展開運算時，用到|a|=|b|=1，a與b夾角是90°代入求解．

解答：解：∵

•

=（2

）•（k

-4

）
=2k|

a2|

+（3k-8）

•

-12|

|=0，
又∵

•

=0．∴2k-12=0，k=6．
故選B

點評：用一組向量來表示一個向量，是以后解題過程中常見到的，向量的加減運算是用向量解決問題的基礎，要學好運算，才能用向量解決立體幾何問題，三角函數問題，好多問題都是以向量為載體的

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①若|x-lgx|＜x+|lgx|成立，則x＞1；
②若p=a+

a-2

（a＞2），q=(

)x2-2（x∈R），則p＞q，
③已知|

|=|

|=2，

與

的夾角為

，則

在

上的投影為3；
④已知f（x）=asinx-bcosx，（a，b∈R）在x=

處取得最小值，則f（

3π

-x）=-f（x）．
其中正確命題的序號是

．（把你認為正確的命題的序號都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設二次函數 y=f（x）=ax²+bx+c的圖象以y軸為對稱軸，已知a+b=1，而且若點（x，y）在 y=f（x）的圖象上，則點（x，y²+1）在函數 g（x）=f[f（x）]的圖象上．
（1）求g（x）的解析式；
（2）設F（x）=g（x）-λf（x），問是否存在這樣的l（λ∈R），使f（x）在(-∞，-

)內是減函數，在（-

，0）內是增函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a≠b，a≠b+c，則關于x的方程

x	b+c	a+b-c
x	a	a+b-c
a-b	a-c	a-b

=0的解集為

{a+b-c}

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a-b=

，b-c=

，則a²+b²+c²-ab-bc-ca等于（　　）

A．11

B．13

C．15

D．17

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•浙江模擬）已知|

|=|

-2

|=1，則|

|=（　　）

A．9

B．3

C．1

D．2

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