Question

【題目】（本小題共13分）

以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學的植樹棵數。乙組記錄中有一個數據模糊，無法確認，在圖中經X表示。

（Ⅰ）如果X=8，求乙組同學植樹棵數的平均數和方差；

（Ⅱ）如果X=9，分別從甲、乙兩組中隨機選取一名同學，求這兩名同學的植樹總棵數為19的概率。

（注：方差其中為，，的平均數）

Answer 1

【答案】略

【解析】：（Ⅰ）當X=8時，由莖葉圖可知，乙組同學的植樹棵數是：8，8，9，10，

所以平均數為

方差為

（Ⅱ）記甲組四名同學為A1，A2，A3，A4，他們植樹的棵數依次為9，9，11，11；乙組四名同學為B1，B2，B3，B4，他們植樹的棵數依次為9，8，9，10，分別從甲、乙兩組中隨機選取一名同學，所有可能的結果有16個，它們是：（A1，B1），（A1，B2），（A1，B3），（A1，B4），（A2，B1），（A2，B2），（A2，B3），（A2，B4），（A3，B1），（A2，B2），（A3，B3），（A1，B4），（A4，B1），（A4，B2），（A4，B3），（A4，B4），用C表示：“選出的兩名同學的植樹總棵數為19”這一事件，則C中的結果有4個，它們是：（A1，B4），（A2，B4），（A3，B2），（A4，B2），故所求概率為