Question

已知函數的圖象為L，下列說法不正確的是（ ）
A．圖象L關于直線對稱
B．圖象L關于點對稱
C．函數f（x）在上單調遞增
D．將L先向左平移個單位，再將所有點的橫坐標縮短到原來的倍（縱坐標不變），得到y=sinx的圖象

Answer 1

【答案】分析：代入x的值函數取得最值，說明A的正誤；代入，函數值是否為0，判斷B的正誤；利用函數的單調性判斷C的正誤；通過函數的平移變換推出的函數的表達式判斷D正誤即可．
解答：解：因為函數，所以時，=sin=-1，圖象L關于直線對稱，A正確；
x=，函數=sinπ=0，圖象L關于點對稱，B正確；
x時，2x，函數是單調遞增，C正確；
將L先向左平移個單位，得到f（x）=sin2x，再將所有點的橫坐標縮短到原來的倍（縱坐標不變），得到y=sin4x的圖象，所以D錯誤．
故選D．
點評：本題是基礎題，考查三角函數的化簡，函數圖象的平移，對稱性，單調性的應用，基本知識掌握的好壞，直接影響解題的好壞．