(本題滿分12分)
已知向量
，(其中實數
和
不同時為零)，當
時，
，當
時，
．
(Ⅰ) 求函數式
；
（Ⅱ）求函數的單調遞減區間；
（Ⅲ）若對
，都有
，求實數
的取值范圍．
快樂5加2金卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
| π | 2 |
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年上海市金山區高三上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分12分，第1小題6分，第2小題6分）
已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR
}，B={x|
<1，xÎR }．
(1) 求A、B；
(2) 若
，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年安徽省高三10月月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
(本題滿分12分）
設函數
（
，
為常數），且方程
有兩個實根為
.
（1）求
的解析式；
（2）證明：曲線的圖像是一個中心對稱圖形，并求其對稱中心.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年重慶市高三第二次月考文科數學 題型：解答題
（本題滿分12分,（Ⅰ）小問4分，（Ⅱ）小問6分，（Ⅲ）小問2分.）
如圖所示，直二面角
中，四邊形
是邊長為
的正方形，
，
為
上的點，且
⊥平面
（Ⅰ）求證：
⊥平面
（Ⅱ）求二面角
的大小；
（Ⅲ）求點
到平面的距離.
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時，由
得
，
(
)；
時，由
．得
．
…………3分
…………4分
<0，解得
， 
，
…………7分
的單調減區間為(－1,0)，(0,1)．
…………8分
，都有
，即
，也就是
對
恒成立．
，
和
都單調遞增．
…………10分
，
，
時，
，∴當
時，
．
是奇函數，所以，當
時，有
．
，
的取值范圍為
．
…………12分 
是首項為
，公比
的等比數列，，
，數列
.
的通項公式；（2）求數列
的前n項和Sn.