Question

兩個正數a、b的等差中項是

5

2

，一個等比中項是

6

，且a＞b，則雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1的離心率e等于（　　）

• A、

  3

  2

• B、

  15

  2

• C、

  13

  3

• D、

  13

Answer 1

分析：先由題設條件結合數列的性質解得a=3，b=2，再由雙曲線的性質求得c=

13

，可得答案．

解答：解：由題設知

a+b=5 ab=6 a＞0 b＞0 a＞b

，解得a=3，b=2，
∴c=

13

，∴e=

c

a

=

13

3

．
故選C．

點評：本題借助數列的性質考查雙曲線的簡單性質，解題時要認真審題，注意公式的靈活運用．