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如圖,的角平分線AD的延長線交它的外接圓于點E

(Ⅰ)證明:
(Ⅱ)若的面積,求的大小。
(Ⅰ)首先,再由是同弧上的圓周角,得到,故△ABE∽△ADC.
(Ⅱ)=90°.

試題分析:(Ⅰ)由已知條件,可得
因為是同弧上的圓周角,所以
故△ABE∽△ADC.                ……5分
(Ⅱ)因為△ABE∽△ADC,所以,即AB·AC=AD·AE.
又S=AB·ACsin,且S=AD·AE,故AB·ACsin= AD·AE.則sin=1,又為三角形內角,
所以=90°.          ……10分
點評:中檔題,作為選考內容,這部分出題并不太難,關鍵是記清基本定理并靈活運用。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知向量,設函數
(I)求的解析式,并求最小正周期;
(II)若函數的圖像是由函數的圖像向右平移個單位得到的,求的最大值及使取得最大值時的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,直線過圓心,交⊙,直線交⊙(不與重合),直線與⊙相切于,交,且與垂直,垂足為,連結.

求證:(1);      
(2).

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)
如圖:是單位圓上的點,是圓與軸正半軸的交點,三角形為正三角形,       且AB∥軸.

(1)求的三個三角函數值;
(2)求

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知圓的方程為:
(1)試求的值,使圓的面積最小;
(2)求與滿足(1)中條件的圓相切,且過點的直線方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

由直線上的一點向圓引切線,則切線長的最小值(    )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

的周長是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

平面與球O相交于周長為的⊙,A、B為⊙上兩點,若∠AOB=,且A、B的球面距離為,則的長度為(    )
A.1            B.         C.       D.2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分) 已知圓過兩點,且圓心上.
(1)求圓的方程;
(2)設是直線上的動點,是圓的兩條切線, 為切點,求四邊形面積的最小值.

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同步練習冊答案
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