Question

已知⊙A：x²+y²=1，⊙B：（x-3）²+（y-4）²=4，P是平面內一動點，過P作⊙A、⊙B的切線，切點分別為D、E，若PE=PD，則P到坐標原點距離的最小值為______．

Answer 1

設P（x，y），依題意，過P作⊙A、⊙B的切線，切點分別為D、E，PE=PD，
所以x²+y²-1=（x-3）²+（y-4）²-4，整理得：3x+4y-11=0，
P到坐標原點距離的最小值就是原點到3x+4y-11=0它的距離，
∴P到坐標原點距離的最小值為

11

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．
故答案為：

11

5