Question

設z=x+yi，若為實數，試求復數z對應的點Z的軌跡．

 

Answer 1

答案：
解析：

將z=x+yi，代入整理，由其為實數，虛部必為0，由此可得到關于x，y的等式，即為所求軌跡方程． 　　∵　z=x+yi 　　∴　 　　　　　　　　= 　　　　　　　　= 　　∵　為實數 　　∴　上式中的虛部為零(即分子的虛部為零) 　　即x2+y2-2x-2y=0 　　∴　(x-1)2+(y-1)2=2 　　∴　z對應的點Z的軌跡是圓．