【題目】在下列命題中,真命題是( )
A. “x=2時(shí),x2-3x+2=0”的否命題; B. “若b=3,則b2=9”的逆命題;
C. 若ac>bc,則a>b; D. “相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等”的逆否命題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知橢圓
:
的左、右焦點(diǎn)分別為
、
,過(guò)點(diǎn)
、
分別作兩條平行直線
、
交橢圓
于點(diǎn)
、
、
、
.
![]()
(1)求證:
;
(2)求四邊形
面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,圓錐頂點(diǎn)為
,底面圓心為
,其母線與底面所成的角為45°,
和
是底面圓
上的兩條平行的弦,
.
![]()
(1)證明:平面
與平面
的交線平行于底面;
(2)求軸
與平面
所成的角的正切值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某車(chē)間生產(chǎn)一種儀器的固定成本是
元,每生產(chǎn)一臺(tái)該儀器需要增加投入
元,已知總收入滿足函數(shù):
,其中
是儀器的月產(chǎn)量.
(利潤(rùn)=總收入-總成本).
(1)將利潤(rùn)表示為月產(chǎn)量
的函數(shù);
(2)當(dāng)月產(chǎn)量為何值時(shí),車(chē)間所獲利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少元?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓
:
(
)的兩個(gè)焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)是直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn),直線
:
與橢圓
有且只有一個(gè)公共點(diǎn)
.
(1)求橢圓
的方程及點(diǎn)
的坐標(biāo);
(2)設(shè)
為坐標(biāo)原點(diǎn),直線
平行于
,與橢圓
交于不同的兩點(diǎn)
,且與直線
交于點(diǎn)
.證明:存在實(shí)數(shù)
,使得
,并求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】函數(shù)f(x)=(x-3)ex的單調(diào)遞增區(qū)間是( )
A. (1,4) B. (0,3) C. (2,+∞) D. (-∞,2)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若直線l經(jīng)過(guò)第二、三、四象限,則直線l的傾斜角的范圍是 ( )
A. 0°≤α<90° B. 90°≤α<180°
C. 90°<α<180° D. 0°≤α<180°
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓
的左右頂點(diǎn)為
、
,左右焦點(diǎn)為
,其長(zhǎng)半軸的長(zhǎng)等于焦距,點(diǎn)
是橢圓上的動(dòng)點(diǎn),
面積的最大值為
.
(1)求橢圓的方程;
(2)設(shè)
為直線
上不同于點(diǎn)
的任意一點(diǎn),若直線
、
分別與橢圓交于異于
、
的點(diǎn)
、
,判斷點(diǎn)
與以
為直徑的圓的位置關(guān)系.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
,函數(shù)
在
處的切線與直線
垂直.
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)
的值;
(Ⅱ)若函數(shù)
存在單調(diào)遞減區(qū)間,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(Ⅲ)設(shè)
是函數(shù)
的兩個(gè)極值點(diǎn),若
,求
的最小值.
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