Question

在極坐標系下，已知圓C的方程為ρ=2cosθ，則下列各點在圓C上的是（　　）

• A、(1，-

  π

  3

  )
• B、(1，

  π

  6

  )
• C、(

  2

  ，

  3π

  4

  )
• D、(

  2

  ，

  5π

  4

  )

Answer 1

分析：把各個點的坐標（ρ，θ） 代入圓的方程進行檢驗，若點的坐標滿足方程，則此點在圓上，否則，此點不在圓上．

解答：解：把各個點的坐標（ρ，θ） 代入圓的方程進行檢驗，∵1=2cos（-

π

3

），∴選項A中的點的坐標滿足圓C的方程．
∵1≠2cos（

π

6

 ），∴選項B 中的點的坐標不滿足圓C的方程．
∵

2

≠2cos

3π

4

，∴選項C中的點的坐標不滿足圓C的方程．
∵

2

≠2cos

5π

4

，∴選項D中的點的坐標不滿足圓C的方程．
綜上，只有選項A中的點的坐標滿足圓C的方程為ρ=2cosθ，
故選 A．

點評：本題考查圓的極坐標方程的特征，以及判斷一個點是否在圓上的方法，就是把此點的坐標代入圓的方程，若點的坐標滿足方程，則此點在圓上，否則，此點不在圓上．