Question

（2013•普陀區一模）若集合A={x|

6

x+5

＞1}，集合B={-1，0，1，2，3}，則A∩B=

{-1，0}

．

Answer 1

分析：首先求解分式不等式化簡集合A，然后直接取交集運算．

解答：解：由

6

x+5

＞1，得：

6

x+5

-1＞0，

6-x-5

x+5

＞0，即

x-1

x+5

＜0，解得：-5＜x＜1．
所以集合A={x|

6

x+5

＞1}={x|-5＜x＜1}．
又B={-1，0，1，2，3}，
所以A∩B={x|-5＜x＜1}∩{-1，0，1，2，3}={-1，0}．
故答案為{-1，0}．

點評：本題考查了交集及其運算，考查了分式不等式的解法，求解分式不等式時，移向后使得不等式一邊為0，一邊不為0，然后轉化為不等式組求解，此題是基礎題．