Question

設橢圓C：的左焦點為F，過點F的直線與橢圓C相交于A，B兩點，直線l的傾斜角為60^o,.

(I)                 求橢圓C的離心率；

(II)              如果|AB|=，求橢圓C的方程.

 

Answer 1

【答案】

,

【解析】解：

設，由題意知＜0，＞0.

（Ⅰ）直線l的方程為  ，其中.

聯立得

解得

因為，所以.

即

得離心率 .                      ……6分

（Ⅱ）因為，所以.

由得.所以，得a=3，.

橢圓C的方程為.                         ……12分