設(shè)橢圓C：
的左焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)F的直線與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，直線l的傾斜角為60o,
.
(I) 求橢圓C的離心率；
(II)
如果|AB|=
，求橢圓C的方程.
,
【解析】解：
設(shè)
，由題意知
＜0，
＞0.
（Ⅰ）直線l的方程為
，其中
.
聯(lián)立
得
解得
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052023001881256523/SYS201205202301550312869592_DA.files/image011.png">，所以
.
即
得離心率
.
……6分
（Ⅱ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052023001881256523/SYS201205202301550312869592_DA.files/image014.png">，所以
.
由
得
.所以
，得a=3，
.
橢圓C的方程為.
……12分
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（09年如東熱身卷）（15分）設(shè)橢圓C：
的左焦點(diǎn)為F，上頂點(diǎn)為A，過(guò)點(diǎn)A與AF垂直的直線分別交橢圓C與x軸正半軸于點(diǎn)P、Q，且
.
⑴求橢圓C的離心率；
⑵若過(guò)A、Q、F三點(diǎn)的圓恰好與直線l：
相切，求橢圓C的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)市高三高考領(lǐng)航考試（三）文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
設(shè)橢圓C：
的左焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)F的直線與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，直線l的傾斜角為60o,
.
求橢圓C的離心率；
如果|AB|=
，求橢圓C的方程.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年黑龍江省哈爾濱市高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題
.設(shè)橢圓C：
的左焦點(diǎn)為
，上頂點(diǎn)為
，過(guò)點(diǎn)作垂直于
直線交橢圓
于另外一點(diǎn)
,交
軸正半軸于點(diǎn)
，
且
⑴求橢圓的離心率； （6分）
⑵若過(guò)
三點(diǎn)的圓恰好與直線
相切，求橢圓C的方程. （6分）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆河北省高二下學(xué)期一調(diào)考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：填空題
設(shè)橢圓C：
的左焦點(diǎn)為F，上頂點(diǎn)為A，過(guò)點(diǎn)A作垂直于AF
的直線交橢圓C于另外一點(diǎn)P，交x軸正半軸于點(diǎn)Q， 且 
，則橢圓C的離心率為
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