Question

已知曲線C的參數(shù)方程為

x=1+cosθ y=sinθ.

（θ為參數(shù)），則曲線C上的點(diǎn)到直線2x-y+2=0的距離的最大值為

 

．

Answer 1

分析：把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，出圓心（1，0）到直線2x-y+2=0的距離，將此距離加上半徑即得所求．

解答：解：將曲線C的參數(shù)方程

x=1+cosθ y=sinθ.

化為直角坐標(biāo)方程得（x-1）²+y²=1，圓心（1，0）到直線2x-y+2=0的距離為
d=

|2-0+2|

4+1

=

4 5

5

，故所求最大距離為

4

5

+1=

4 5 +5

5

，
故答案為：

4 5 +5

5

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程的方法，點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，求出圓心（1，0）到直線2x-y+2=0的距離，是解題的關(guān)鍵．