甲船在

點發(fā)現(xiàn)乙船在北偏東60度的

點處,測得乙船以每小時

海里的速度向正北行駛,
已知甲船速度是每小時

海里,則甲船如何航行才能最快地與乙船相遇?


甲船向北偏東30度的方向航行,才能最快地與乙船相遇
如圖,設(shè)兩船最快在

點相遇.在

中,B=120度,

為定值,

分別是甲船與乙船在相同時間里的行程,由已知條件有


,
由正弦定理,得

.
又

,所以 A=30度.
而甲的航向是

度.
故甲船向北偏東30度的方向航行,才能最快地與乙船相遇.
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
定義在R上的函數(shù)f(x)既是偶函數(shù)又是周期函數(shù),若f(x)的最小正周期是

,且當x∈

時,f(x)=sinx.
(1)求當x∈[-

,0]時,f(x)的解析式;
(2)畫出函數(shù)f(x)在[-

,

]上的函數(shù)簡圖;
(3)求當f(x)≥

時,x的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知


,
(Ⅰ)求函數(shù)

的最小正周期;(Ⅱ) 當

,求函數(shù)

的零點.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
在

中,

,

.
(1)求角

的大小;
(2)若

最大邊的邊長為

,求最小邊的邊長.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(1)已知cos(2α+β)+5cosβ=0,求tan(α+β)·tanα的值;
(2)已知

,求

的值。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,正方形

的邊長為1,

,

分別為邊

,

上的點.當

的周長為2時,求

的大小.


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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)函數(shù)

.
⑴將函數(shù)寫成

的形式.
⑵求函數(shù)

的周期、最大值及最小值及當函數(shù)取最大值和最小值時相應(yīng)的

值的集合.
(3)求函數(shù)

的單調(diào)遞增區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知矩形紙片ABCD中,AB=6

,AD=12

,將矩形紙片的右下角折起,使該角的頂點B落在矩形的邊AD上,且折痕MN的兩端點,M、N分別位于邊AB、BC上,設(shè)

。

(ⅰ)試將

表示成

的函數(shù);
(ⅱ)求

的最小值。
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