Question

設a，b是平面α外的兩條直線，給出下列四個命題：
①若a∥b，a∥α，則b∥α；
②若a∥b，b與α相交，則a與α也相交；
③若a∥α，b∥α，則a∥b；
④若a與b異面，a∥α，則b∥α．
則所有正確命題的序號是______．

Answer 1

若a∥b，a∥α，則b∥α或b?α，由b是平面α外的直線，可得b∥α，故①正確；
若a∥b，b與α相交，則a與α也相交，即②正確；
若a∥α，b∥α，則a與b可能平行，可能相交也可能異面，故③錯誤；
若a與b異面，a∥α，則b與α可能相交，可能平行，也可能線在面內，故④錯誤．
故正確的命題序號有：①②；
故答案為：①②