Question

【題目】為了解少年兒童的肥胖是否與常喝碳酸飲料有關，現對30名六年級學生進行了問卷調查得到如下列聯表：

	常喝	不常喝	合計
肥胖		2
不肥胖		18
合計			30

已知在全部30人中隨機抽取1人，抽到肥胖的學生的概率為．

（1）請將上面的列表補充完整；

（2）是否有99.5%的把握認為肥胖與常喝碳酸飲料有關？說明你的理由；

（3）4名調查人員隨機分成兩組，每組2人，一組負責問卷調查，另一組負責數據處理，求工作人員甲分到負責收集數據組，工作人員乙分到負責數據處理組的概率．

參考數據：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（參考公式： ）

Answer 1

【答案】（1）表格祥見解析；（2）有，理由祥見解析；（3）.

【解析】試題分析：（1）根據全部50人中隨機抽取1人看營養說明的學生的概率為，做出看營養說明的人數，這樣用總人數減去看營養說明的人數，剩下的是不看的，根據所給的另外兩個數字，填上所有數字．

（2）根據列聯表所給的數據，代入求觀測值的公式，把觀測值同臨界值進行比較，得到有99.5%的把握說看營養說明與性別有關．

（3）利用列舉法，求出基本事件的個數，即可求出正好抽到一男一女的概率．

試題解析：（1）設常喝碳酸飲料肥胖的學生有人， ，

	常喝	不常喝	合計
肥胖	6	2	8
不胖	4	18	22
合計	10	20	30

（2）由已知數據可求得： ，

因此有99.5%的把握認為肥胖與常喝碳酸飲料有關．

（3）設其他工作人員為丙和丁，4人分組的所有情況如下表

小組	1	2	3	4	5	6
收集數據	甲乙	甲丙	甲丁	乙丙	乙丁	丙丁
處理數據	丙丁	乙丁	乙丙	甲丁	甲丙	甲乙

分組的情況總有6中，工作人員甲 負責收集數據且工作人員乙負責處理數據占兩種，

所以工作人員甲負責收集數據且工作人員處理數據的概率是．