某校組織一次籃球投籃測(cè)試，已知甲同學(xué)每次投籃的命中率均為1/2。
（1）若規(guī)定每投進(jìn)1球得2分，甲同學(xué)投籃4次，求總得分X的概率分布和數(shù)學(xué)期望。
（2）假設(shè)連續(xù)3次投籃未中或累計(jì)7次投籃未中，則停止投籃測(cè)試，問(wèn)：甲同學(xué)恰好投籃10次，被停
止投籃測(cè)試的概率是多少？
略
解析
亮點(diǎn)激活精編提優(yōu)100分大試卷系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本題滿(mǎn)分12分）為了了解某年段1000名學(xué)生的百米成績(jī)情況，隨機(jī)抽取了若
干學(xué)生的百米成績(jī)，成績(jī)?nèi)拷橛?3秒與18秒之間，將成績(jī)按如下方式分成五組：第一組
[13，14）；第二組[14，15）;……;第五組[17，18].按上述分組方法得到的頻率分布直方圖如
圖所示，已知圖中從左到右的前3個(gè)組的頻率之比為3∶8∶19，且第二組的頻數(shù)為8.
（1）將頻率當(dāng)作概率，請(qǐng)估計(jì)該年段學(xué)生中百米成績(jī)?cè)赱16，17）內(nèi)的人數(shù)；
（2）求調(diào)查中隨機(jī)抽取了多少個(gè)學(xué)生的百米成績(jī)；
（3）若從第一、五組中隨機(jī)取出兩個(gè)成績(jī)，求這兩個(gè)成績(jī)的差的絕對(duì)值大于1秒的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
本小題滿(mǎn)分12分）
為調(diào)查某市學(xué)生百米運(yùn)動(dòng)成績(jī),從該市學(xué)生中按照男女生比例隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行百米測(cè)試，學(xué)生成績(jī)?nèi)慷冀橛?3秒到18秒之間，將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成五組，第一組
，第二組
……第五組
，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖．
(Ⅰ)求這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)（精確到0.1）；
(II)設(shè)
表示樣本中兩個(gè)學(xué)生的百米測(cè)
試成績(jī)，已知
求事件“
”的概率．
(Ⅲ) 根據(jù)有關(guān)規(guī)定，成績(jī)小于16秒為達(dá)標(biāo)．
如果男女生使用相同的達(dá)標(biāo)標(biāo)準(zhǔn),則男女生達(dá)標(biāo)情況如下
表
| 性別 是否達(dá)標(biāo) | 男 | 女 | 合計(jì) |
| 達(dá)標(biāo) |  |  ______ | _____ |
| 不達(dá)標(biāo) |  _____ |  | _____ |
| 合計(jì) | ______ | ______ |  |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿(mǎn)分12分）
下表是關(guān)于某設(shè)備的使用年限
（年）和所需要的維修費(fèi)用
(萬(wàn)元)的幾組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
關(guān)于的線(xiàn)性回歸方程
；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（13分）
某研究機(jī)構(gòu)為了研究人的腳的大小（碼）與身高（厘米）之間的關(guān)系，隨機(jī)抽測(cè)了20人，得到如下數(shù)據(jù)：
| 序號(hào) | 身高x | 腳長(zhǎng)y | 序號(hào) | 身高x | 腳長(zhǎng)y |
| 1 | 176 | 42 | 11 | 179 | 44 |
| 2 | 175 | 44 | 12 | 169 | 43 |
| 3 | 174 | 41 | 13 | 185 | 45 |
| 4 | 180 | 44 | 14 | 166 | 40 |
| 5 | 170 | 42 | 15 | 174 | 42 |
| 6 | 178 | 43 | 16 | 167 | 42 |
| 7 | 173 | 42 | 17 | 173 | 41 |
| 8 | 168 | 40 | 18 | 174 | 42 |
| 9 | 190 | 46 | 19 | 172 | 42 |
| 10 | 171 | 42 | 20 | 175 | 41 |
| | 高個(gè) | 非高個(gè) | 合計(jì) |
| 大腳 | | | |
| 非大腳 | | 12 | |
| 合計(jì) | | | 20 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
(本題滿(mǎn)分12分)班主任為了對(duì)本班學(xué)生的考試成績(jī)進(jìn)行分析，決定從全班
位女同學(xué)，
位男同學(xué)中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為
的樣本進(jìn)行分析。
（Ⅰ）如果按性別比例分層抽樣，可以得到多少個(gè)不同的樣本（只要求寫(xiě)出算式即可，不必計(jì)算出結(jié)果）；
（Ⅱ）隨機(jī)抽取位同學(xué)，數(shù)學(xué)成績(jī)由低到高依次為：
；
物理成績(jī)由低到高依次為：
，若規(guī)定
分（含分）以
上為優(yōu)秀，記
為這位同學(xué)中數(shù)學(xué)和物理分?jǐn)?shù)均為優(yōu)秀的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（Ⅲ）若這位同學(xué)的數(shù)學(xué)、物理分?jǐn)?shù)事實(shí)上對(duì)應(yīng)下表：
| 學(xué)生編號(hào) |  |  |  |  |  |  |  | |
數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù) |  |  |  |  |  |  | |  |
物理分?jǐn)?shù) |  |  | |  |  | |  | |
與
之間具有較強(qiáng)的線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，求出與的線(xiàn)性回歸方程（系數(shù)精確到
）．（參考公式：
，其中
，
； 參考數(shù)據(jù)：
，
，
，
，
，
，
）查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿(mǎn)分12分）
甲乙兩個(gè)學(xué)校高三年級(jí)分別為1100人，1000人，為了統(tǒng)計(jì)兩個(gè)學(xué)校在地區(qū)二模考試的數(shù)學(xué)科目成績(jī)，采用分層抽樣抽取了105名學(xué)生的成績(jī)，并作出了部分頻率分布表如下：（規(guī)定考試成績(jī)?cè)赱120，150]內(nèi)為優(yōu)秀）
甲校：
| 分組 |  |  |  |  |  |  |  | [140,150] |
| 頻數(shù) | 2 | 3 | 10 | 15 | 15 | x | 3 | 1 |
| 分組 | | | | | | | | [140,150] |
| 頻數(shù) | 1 | 2 | 9 | 8 | 10 | 10 | y | 3 |
| | 甲校 | 乙校 | 總計(jì) |
| 優(yōu)秀 | | | |
| 非優(yōu)秀 | | | |
| 總計(jì) | | | |
 | 0．10 | 0．025 | 0．010 |
 | 2．706 | 5．024 | 6．635 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)
| x | 0 | 1 | 2 | 3 |
| y | 1 | 3 | 5 | 7 |
x與y線(xiàn)性相關(guān)，寫(xiě)出線(xiàn)性回歸方程必定經(jīng)過(guò)的點(diǎn)
=0.74
說(shuō)明什么問(wèn)題。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿(mǎn)分12分）
已知某單位有50名職工，從中按系統(tǒng)抽樣抽取10名職工，分別統(tǒng)計(jì)這10名職工的體重（單位：公斤），獲得體重?cái)?shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示。
（Ⅰ）求該樣本的方差；
（Ⅱ）從這10名職工中隨機(jī)抽取兩名體重不輕于73公斤的職工，求體重為76公斤的職工被抽取到的概率。
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