（本小題滿分10分）一名學生在軍訓中練習射擊項目，他射擊一次，命中目標的概率是
，若連續射擊6次，且各次射擊是否命中目標相互之間沒有影響．
（1）求這名學生在第3次射擊時，首次命中目標的概率；
（2）求這名學生在射擊過程中，恰好命中目標3次的概率．
互動英語系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分13分）某商場舉行抽獎活動，從裝有編號0，1，2，3四個球的抽獎箱中，每次取出后放回，連續取兩次，取出的兩個小球號碼相加之和等于5中一等獎，等于4中二等獎，等于3中三等獎。
（1）求中二等獎的概率；
（2）求未中獎的概率。
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（本題滿分14分）某校在一次趣味運動會的頒獎儀式上，高一、高二、高三各代表隊人數分別為120人、120人、n人.為了活躍氣氛，大會組委會在頒獎過程中穿插抽獎活動，并用分層抽樣的方法從三個代表隊中共抽取20人在前排就坐，其中高二代表隊有6人.
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）把在前排就坐的高二代表隊6人分別記為a，b，c，d，e，f，現隨機從中抽取2人上臺抽獎.求a和b至少有一人上臺抽獎的概率；
（Ⅲ）抽獎活動的規則是：代表通過操作按鍵使電腦自動產生兩個
之間的均勻隨機數
，并按如右所示的程序框圖執行.若電腦顯示“中獎”，則該代表中獎；若電腦顯示“謝謝”，則不中獎，求該代表中獎的概率.
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某商場準備在倫敦奧運會期間舉行促銷活動．根據市場行情，該商場決定從3種品牌的服裝類商品、2種品牌的家電類商品、4種品牌的日用類商品中，任選出3種商品進行促銷活動．
（Ⅰ）求選出的3種商品中至少有一種是日用類商品的概率；
（Ⅱ）商場對選出的家電類商品采用的促銷方案是有獎銷售，即在該類商品成本價的基礎上每件提高180元作為售價銷售給顧客，同時給該顧客3次抽獎的機會，若中獎一次，就可以獲得一次獎金．假設該顧客每次抽獎時獲獎的概率都是
，每次中獎與否互不影響，且每次獲獎時的獎金數額都為
元，求顧客購買一件此類商品時中獎獎金總額
的分布列和數學期望
，并以此測算至多為多少時，此促銷方案使商場不會虧本？
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甲、乙、丙三人分別獨立的進行某項技能測試，已知甲能通過測試的概率是
，甲、乙、丙三人都能通過測試的概率是
，甲、乙、丙三人都不能通過測試的概率是
，且乙通過測試的概率比丙大.
（Ⅰ）求乙、丙兩人各自通過測試的概率分別是多少；
（Ⅱ）求測試結束后通過的人數
的數學期望
.
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（本小題滿分12分）某項選拔共有四輪考核，每輪設有一個問題，能正確回答問題者進入下一輪考核，否則即被淘汰．已知某選手能正確回答第一、二、三、四輪的問題的概率分別為
、
、
、
，且各輪問題能否正確回答互不影響．
（1）求該選手進入第四輪才被淘汰的概率;
（2）求該選手至多進入第三輪考核的概率． （注：本小題結果可用分數表示）
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廣雅中學在高二年級開設了
，
，
三個興趣小組，為了對興趣小組活動的開展情況進行調查，用分層抽樣方法從，，三個興趣小組的人員中，抽取若干人組成調查小組，有關數據見下表（單位：人）
| 興趣小組 | 小組人數 | 抽取人數 |
| 24 |  |
| 36 | 3 |
| 48 |  |
，的值；，兩個興趣小組抽取的人中選2人作專題發言，求這2人都來自興趣小組的概率．查看答案和解析>>
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甲、乙兩人參加某電視臺舉辦的答題闖關游戲，按照規則，甲先從
道備選題中一次性抽取
道題獨立作答，然后由乙回答剩余題，每人答對其中
題就停止答題，即闖關成功．已知在道備選題中，甲能答對其中的
道題，乙答對每道題的概率都是
．
（Ⅰ）求甲、乙至少有一人闖關成功的概率；
（Ⅱ）設甲答對題目的個數為ξ，求ξ的分布列及數學期望．
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有六名同學報名參加三個智力競賽項目，在下列情況下各有多少種不同的報名方法？(不一定六名同學都能參加)
(1)每人恰好參加一項，每項人數不限；
(2)每項限報一人，且每人至多參加一項；
(3)每項限報一人，但每人參加的項目不限．
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