Question

與x²-4y²=1有相同的漸近線，且過M（4，

3

）的雙曲線方程為

x2

4

-y2=1

．

Answer 1

分析：與x²-4y²=1有相同的漸近線的方程可設為x²-4y²=λ≠0，再把點M的坐標代入即可．

解答：解：由題意可設要求的雙曲線方程為x²-4y²=λ≠0，
把點M（4，

3

）代入可得42-4×(

3

)2=λ，解得λ=4．
∴x²-4y²=4，即

x2

4

-y2=1．

點評：正確利用：與x²-4y²=1有相同的漸近線的方程可設為x²-4y²=λ≠0，是解題的關鍵．