Question

已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

）的圖象如圖所示，則該函數(shù)的解析式是（　　）

• A．y=2sin（

  2

  7

  x+

  π

  6

  ）
• B．y=2sin（

  2

  7

  x-

  π

  6

  ）
• C．y=2sin（2x+

  π

  6

  ）
• D．y=2sin（2x-

  π

  6

  ）

Answer 1

分析：先觀察圖形，從圖象上可得到A=2，φ=

π

6

，圖象過（-

7π

12

，0）可求出ω的值，從而求出函數(shù)的解析式．

解答：解：由圖象知A=2，φ=

π

6

，圖象過（-

7π

12

，0）
∴-

7π

12

ω+

π

6

=-π
即ω=2．
∴y=2sin（2x+

π

6

）
故選C．

點評：本題主要考查了由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，解題的關(guān)鍵就是識圖能力，屬于中檔題．