Question

已知函數y=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

)的一部分圖象如圖所示，則（　　）

• A．ω=

  1

  2

  ，φ=-

  π

  6

• B．ω=2，φ=-

  π

  3

• C．ω=

  1

  2

  ，φ=

  π

  3

• D．ω=2，φ=

  π

  6

Answer 1

分析：由函數的最值求出A，由周期求出ω，由五點法作圖求出φ的值，從而得出結論．

解答：解：由函數的圖象可得 A=2，

5π

12

-

π

6

=

1

4

•

2π

ω

，解得ω=2．
再由 五點法作圖可得 2×

π

6

+φ=

π

2

，求得 φ=

π

6

，
故選D．

點評：本題主要考查利用y=Asin（ωx+φ）的圖象特征，由函數y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，由函數的最值求出A，由周期求出ω，由五點法作圖求出φ的值，屬于中檔題．