Question

設S_n是等比數列{a_n}前n項的乘積，若a₉=1，則下面的等式中正確的是（　　）

A．S1=S19

B．S3=S17

C．S5=S12

D．S8=S11

Answer 1

設等比數列{a_n}的首項為a₁，公比為q，則a₁q⁸=1
∵S_n是等比數列{a_n}前n項的乘積，
∴S_n=(a1)nq1+2+…+(n-1)=(a1q

n-1

2

)n
∴S₅=(a1q

5-1

2

)5=q^-30，S₁₂=(a1q

12-1

2

)12=q^-30
∴S₅=S₁₂，
故選C．