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若直線ax-bx-2=0（a＞0，b＞0）過圓（x-1）²+（y+1）²=1的圓心，則

的最小值為（　　）

A、1

B、2

C、3

D、4

考點：直線與圓的位置關系,基本不等式

專題：直線與圓

分析：把圓心（1，-1）代入直線ax-bx-2=0化簡，再利用基本不等式求得

的最小值．

解答： 解：把圓心（1，-1）代入直線ax-bx-2=0（a＞0，b＞0）可得a+b=2．
∴

a+b

=1+

≥1+2

=2，
當且僅當a=b=1時，取等號，故

的最小值為2，
故選：B．

點評：本題主要考查直線和圓的位置關系，基本不等式的應用，屬于基礎題．

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若方程cos2x+2sinx-a=0（x∈R）有解，則實數a的取值范圍是

．

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下列命題中：
（1）若x₁滿足2x+2^x=5，x₂滿足2x+2log₂（x-1）=5，則x₁+x₂=4；
（2）函數y=log_a（x+3）-1（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點A，若A在mx+ny+2=0上，其中mn＞0，則

的最小值是

3+2

；
（3）設g（x）是定義在R上，以1為周期的函數，若f（x）=2x+g（x）在[0，1]上的值域為[-1，3]，則f（x）在區間[0，3]上的值域為[-1，7]；
（4）已知曲線y=

2x-x2

（0≤x≤2）與直線y=k（x-2）+2僅有2個交點，則k∈（

，1）；
（5）函數y=log₂

4-x

圖象的對稱中心為（2，1）．
其中真命題序號為

．

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下列函數中，既是偶函數，又在區間（-∞，0）上單調遞減的函數為（　　）

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C、y=-ln|x|

D、y=sinx

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科目：高中數學 來源： 題型：

平面內有A、B兩定點，且|AB|=4，C是平面內的一動點，滿足cos∠ACB=-

，則|BC|的取值范圍是（　　）

A、（0，4）

B、（2，4）

C、（0，3

）

D、（2，3

）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：若x＞0且y＞0，則xy＞0，則p的否命題是（　　）

A、若x＞0且y＞0，則xy≤0

B、若x≤0且y≤0，則xy≤0

C、若x，y至少有一個不大于0，則xy＜0

D、若x，y至少有一個小于或等于0，則xy≤0

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科目：高中數學 來源： 題型：

設全集U=R，集合A={-2，-1，1}，B={x|（x+1）（x-2）＜0}，則A∩∁_UB=（　　）

A、{-2，-1}

B、{-2，1}

C、{-1，1}

D、{-2，-1，1}

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A、3

B、

C、

D、1

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已知數列{a_n}的前n項和為S_n，且a₁=1，a_n+1=

S_n，則a₅=（　　）

A、

B、

C、

D、

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