Question

【題目】十三屆全國人大二次會議于2019年3月5日在京召開為了了解某校大學生對兩會的關注程度，學校媒體在開幕后的第二天，從全校學生中隨機抽取了180人，對是否收看2019年兩會開幕會情況進行了問卷調查，統計數據如下：

	收看	沒收看
男生	80	40
女生	30	30

（1）根據上表說明，在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，能否認為該校大學生收看開幕會與性別有關？（計算結果精確到0.001）

（2）現從隨機抽取的學生中，采用按性別分層抽樣的方法選取6人，來參加2019年兩會的志愿者宣傳活動，若從這6人中隨機選取2人到各班級宣傳介紹，求恰好選到一名男生和一名女生的概率. 附，其中.

	0.10	0.05	0.025	0.01	0.005
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

Answer 1

【答案】（1）不能；（2）

【解析】

（1）列出列聯表，求出，結合表中數據可得出結論；

（2）根據分層抽樣方法，可求出男生、女生的人數，列出6人選取2人的所有情況，進而可求得恰好選到一名男生和一名女生的概率.

（1）列出列聯表：

	收看	沒收看	合計
男生	80	40	120
女生	30	30	60
合計	110	70	180

所以在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，不能認為該校大學生收看開幕會與性別有關.

（2）根據分層抽樣方法得，男生人，女生人.

所以選取的6人中，男生有4人，女生有2人.

記男生分別為，女生分別為.

則從6人中，選取2人的所有情況為

.

共有種

其中恰有一名男生一名女生的情況為：.

共有種，

故所求概率