Question

【題目】若偶函數f（x）在（﹣∞，0]上單調遞減，a=f（log23），b=f（log45），c=f（2 ），則a，b，c滿足（ ）
A.a＜b＜c
B.b＜a＜c
C.c＜a＜b
D.c＜b＜a

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵偶函數f（x）在（﹣∞，0]上單調遞減， ∴f（x）在{0，+∞）上單調遞增，
∵2＞log23=log49＞log45，2 ＞2，
∴f（log45）＜f（log23）＜f（2 ），
∴b＜a＜c，
故選：B．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解函數單調性的性質的相關知識，掌握函數的單調區間只能是其定義域的子區間 ,不能把單調性相同的區間和在一起寫成其并集，以及對對數值大小的比較的理解，了解幾個重要的對數恒等式:，，;常用對數：，即；自然對數：，即（其中…）．