Question

已知點(diǎn)在拋物線上，那么點(diǎn)到點(diǎn)（2，－1）的距離與點(diǎn)到拋物線焦點(diǎn)距離之和取得最小值時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（   ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

A

解析試題分析：已知（2，－1）在拋物線內(nèi)部，而拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于到準(zhǔn)線的距離，所以點(diǎn)到點(diǎn)（2，－1）的距離與點(diǎn)到拋物線焦點(diǎn)距離之和的最小值為點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離，而拋物線的準(zhǔn)線為，所以點(diǎn)的縱坐標(biāo)為-1，代入拋物線方程知點(diǎn)P的坐標(biāo)為.
考點(diǎn)：本小題主要考查拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì).
點(diǎn)評(píng)：拋物線上的點(diǎn)最重要的一條性質(zhì)就是拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于到準(zhǔn)線的距離，所以在求解最值時(shí)經(jīng)常利用這條性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化.