Question

（本題滿分１３分）已知函數，．其中表示不超過的最大整數，例如．
（Ⅰ）試判斷函數的奇偶性，并說明理由；
（Ⅱ）求函數的值域．

Answer 1

（Ⅰ）函數既不是奇函數也不是偶函數     （Ⅱ）

解析試題分析：（Ⅰ）因為，
，
所以且，
因此函數既不是奇函數也不是偶函數．
（Ⅱ）     
當時，，
即        
當時，，
即        
當時，，
綜上得函數的值域為．
考點：奇偶性與單調性的綜合 函數的值域 
點評：本題考查整數，函數的值域等基礎知識，考查運算求解能力，創新能力，屬基礎題.